زوايا داخلية لمثلث
يرجى ملء القيم التي لديك، واترك القيمة التي تريد حسابها فارغة.
حاسبة الزوايا الداخلية للمثلث
تم تصميم حاسبة الزوايا الداخلية للمثلث لمساعدتك في تحديد الزاوية المفقودة في مثلث عندما تعرف قياسات الزاويتين الأخريين. المثلثات هي أشكال هندسية أساسية تتكون من ثلاث زوايا وثلاثة أضلاع. الشيء المهم الذي يجب تذكره عن المثلثات هو أن مجموع زواياها الداخلية دائمًا 180 درجة. هذه الخاصية الرياضية الثابتة تتيح لنا حساب أي زاوية مفقودة إذا كانت الزاويتان الأخريتان معروفتين.
ما الذي تحسبه:
تتمكن هذه الآلة الحاسبة تحديدًا من إيجاد قيمة الزاوية الداخلية الثالثة للمثلث عندما يتم إدخال قيم الزاويتين الأخريين. على سبيل المثال، إذا كنت تعرف قياسات الزاوية A والزاوية B، تقوم الحاسبة بحساب قياس الزاوية C.
القيم المطلوبة:
- الزاوية A: هذه واحدة من الزوايا الداخلية للمثلث. يمكن أن تكون أي قيمة بين 0 و 180 درجة.
- الزاوية B: هذه زاوية داخلية أخرى للمثلث. مثل الزاوية A، يمكن أن تكون أي قيمة بين 0 و 180 درجة.
- الزاوية C: هذه هي الزاوية التي ترغب في إيجادها. إذا كنت قد أدخلت بالفعل الزاوية A والزاوية B، اترك هذا الحقل فارغًا لتمكن الحاسبة من حسابها.
مثال على الاستخدام:
تخيل أن لديك مثلثًا، وأنك تعرف أن الزاوية A هي 50 درجة والزاوية B هي 60 درجة. لإيجاد الزاوية C:
- أدخل "50" في حقل الزاوية A.
- أدخل "60" في حقل الزاوية B.
- اترك حقل الزاوية C فارغًا.
- ستقوم الحاسبة بحساب الزاوية C كما يلي:
باستخدام الصيغة:
الزاوية C = 180° - (الزاوية A + الزاوية B)
لذا، فإن الزاوية C هي:
الزاوية C = 180° - (50° + 60°) = 70°
لذا، فإن الزاوية C ستُحسب كـ 70 درجة.
الوحدات أو المقياس المستخدم:
تستخدم الحاسبة الدرجات لقياس الزوايا. هذه هي الوحدة الأكثر شيوعًا لقياس الزوايا، خاصة في السياقات التعليمية والهندسية. تأكد دائمًا من أنك عندما تدخل البيانات، تكون بالدرجات.
شرح الوظيفة الرياضية:
الصيغة المستخدمة، \( \text{الزاوية C} = 180^\circ - (\text{الزاوية A} + \text{الزاوية B}) \)، تستند إلى خاصية مجموع زوايا المثلث. هذه الخاصية تنص على أنه في أي مثلث، يجب أن يساوي المجموع الكلي لزواياه الثلاث الداخلية 180 درجة. هذه فكرة أساسية في الهندسة.
عندما نقول "الزوايا الداخلية"، نشير إلى الزوايا التي تنشأ داخل المثلث بواسطة أضلاعه. معرفة أن مجموع هذه الزوايا سيكون دائمًا 180 درجة يسمح لنا بإيجاد أي زاوية مفقودة عندما تكون الزاويتان الأخريتان معروفتين. هذا الجانب من هندسة المثلثات حاسم في العديد من المجالات، بما في ذلك علم المثلثات والهندسة والعمارة وتطبيقات الرياضيات المتنوعة.
تقوم هذه الحاسبة بتبسيط عملية استخدام هذه الصيغة. بدلاً من إضافة زواياك المعروفة يدويًا والطرح من 180، أدخل زواياك المعروفة في الحاسبة، وهي تقوم بالعملية الحسابية من أجلك. باختصار، تساعدك الحاسبة ليس فقط في العثور على المعلومات المفقودة بسرعة ولكن أيضًا تعزز مفهوم الهندسة الأساسية لمجموع الزوايا في المثلثات.
مسابقة: اختبر معرفتك
1. ما هو مجموع الزوايا الداخلية في أي مثلث؟
مجموع الزوايا الداخلية في أي مثلث هو دائمًا \(180^\circ\).
2. ما الصيغة التي تحسب الزاوية المفقودة في المثلث باستخدام الزاويتين الأخريين؟
الزاوية المفقودة \(= 180^\circ - \text{الزاوية ب} - \text{الزاوية ج}\).
3. كيف يُعرّف المثلث القائم الزاوية بناءً على زواياه؟
المثلث القائم الزاوية له زاوية واحدة قياسها \(90^\circ\) بالضبط.
4. ما نوع المثلث الذي تكون جميع زواياه الداخلية أقل من \(90^\circ\)؟
مثلث حاد الزوايا، حيث تكون جميع الزوايا أقل من \(90^\circ\).
5. إذا كانت زاويتان في مثلث \(45^\circ\) و \(45^\circ\)، فما هي الزاوية الثالثة؟
الزاوية الثالثة \(= 180^\circ - 45^\circ - 45^\circ = 90^\circ\).
6. هل يمكن أن يكون للمثلث زاويتان منفرجتان؟ لماذا أو لماذا لا؟
لا. لأن زاويتين منفرجتين (\(>90^\circ\)) ستتجاوزان المجموع الكلي \(180^\circ\).
7. في مثلث قائم الزاوية، إحدى الزوايا \(30^\circ\). ما هما الزاويتان الأخريان؟
زاوية واحدة \(90^\circ\)، وأخرى \(30^\circ\)، إذن الزاوية الثالثة \(= 180^\circ - 90^\circ - 30^\circ = 60^\circ\).
8. في مثلث متساوي الساقين، زاوية الرأس \(50^\circ\). ما هي زوايا القاعدة؟
زوايا القاعدة \(= \frac{180^\circ - 50^\circ}{2} = 65^\circ\) لكل منهما.
9. إذا كانت جميع زوايا المثلث الثلاث \(60^\circ\)، فما نوع هذا المثلث؟
هو مثلث متساوي الأضلاع (جميع الزوايا متساوية وجميع الأضلاع متساوية).
10. الزاوية أ \(35^\circ\) والزاوية ب \(55^\circ\). ما هي الزاوية ج؟
الزاوية ج \(= 180^\circ - 35^\circ - 55^\circ = 90^\circ\).
11. زوايا مثلث بنسبة 2:3:4. احسب جميع الزوايا الثلاث.
لتكن الزوايا \(2x, 3x, 4x\). المجموع \(= 9x = 180^\circ\) → \(x = 20^\circ\). الزوايا: \(40^\circ, 60^\circ, 80^\circ\).
12. الزاوية ب ضعف الزاوية أ، والزاوية ج أكبر بـ \(15^\circ\) من الزاوية أ. أوجد جميع الزوايا.
لتكن الزاوية أ \(= x\). إذن \(x + 2x + (x + 15^\circ) = 180^\circ\) → \(4x = 165^\circ\) → \(x = 41.25^\circ\). الزوايا: \(41.25^\circ, 82.5^\circ, 56.25^\circ\).
13. في مثلث، مجموع الزاويتين أ و ب \(120^\circ\). ما هي الزاوية ج؟
الزاوية ج \(= 180^\circ - 120^\circ = 60^\circ\).
14. إذا كانت إحدى زوايا المثلث \(100^\circ\)، كيف يُصنف؟
مثلث منفرج الزاوية (زاوية واحدة \(>90^\circ\)).
15. زاويتان في مثلث \(75^\circ\) و \(85^\circ\). هل المثلث حاد أم منفرج أم قائم الزاوية؟
الزاوية الثالثة \(= 180^\circ - 75^\circ - 85^\circ = 20^\circ\). جميع الزوايا \(<90^\circ\)، إذن هو مثلث حاد الزوايا.
آلات حاسبة أخرى
- حجم الكرة
- محيط المعين
- مساحة الدائرة
- مساحة المربع
- مساحة المعين
- زوايا داخلية لمتعددة الأضلاع الرباعية
- حجم المكعب
- محيط الدائرة
- مساحة المثلث
- حجم متوازي المستطيلات المربع
احسب الـ "زاوية_أ". يرجى تعبئة الحقول:
- زاوية_ب
- زاوية_ج
- زاوية_أ
احسب الـ "زاوية_ب". يرجى تعبئة الحقول:
- زاوية_أ
- زاوية_ج
- زاوية_ب
احسب الـ "زاوية_ج". يرجى تعبئة الحقول:
- زاوية_أ
- زاوية_ب
- زاوية_ج